答案：解析：
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科目：初中数学
题型：阅读理解
29、阅读探究题：数学课上，张老师向大家介绍了等腰三角形的基本知识：有两条边相等的三角形叫等腰三角形，如图1所示：在△ABC中，若AB=AC，则△ABC为等腰三角形且有∠B=∠C．此时，张老师出示了问题：如图2，四边形ABCD是正方形（正方形的四边相等，四个角都是直角），点E是边BC的中点．∠AEF=90°，且EF交∠DCG的平分线CF于点F，求证：AE=EF．经过思考，小明展示了一种正确的解题思路：在线段AB上取AB的中点M，连接ME，则AM=EC，在此基础上，请聪明的同学们作进一步的研究：（1）求出角∠AME的度数；（2）你能在小明的思路下证明结论吗？（3）小颖提出：如图3，如果把“点E是边BC的中点”改为“点E是边BC上（除B，C外）的任意一点”，其它条件不变，那么结论“AE=EF”仍然成立，你认为小颖的观点正确吗？如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由；
科目：初中数学
题型：解答题
阅读探究题：数学课上，张老师向大家介绍了等腰三角形的基本知识：有两条边相等的三角形叫等腰三角形，如图1所示：在△ABC中，若AB=AC，则△ABC为等腰三角形且有∠B=∠C．此时，张老师出示了问题：如图2，四边形ABCD是正方形（正方形的四边相等，四个角都是直角），点E是边BC的中点．∠AEF=90°，且EF交∠DCG的平分线CF于点F，求证：AE=EF．经过思考，小明展示了一种正确的解题思路：在线段AB上取AB的中点M，连接ME，则AM=EC，在此基础上，请聪明的同学们作进一步的研究：（1）求出角∠AME的度数；（2）你能在小明的思路下证明结论吗？（3）小颖提出：如图3，如果把“点E是边BC的中点”改为“点E是边BC上（除B，C外）的任意一点”，其它条件不变，那么结论“AE=EF”仍然成立，你认为小颖的观点正确吗？如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由；
科目：初中数学
来源：第2章《二次函数》中考题集（46）：2.3 二次函数的应用（解析版）
题型：解答题
图1至图7的正方形霓虹灯广告牌ABCD都是20&20的等距网格（每个小方格的边长均为1个单位长），其对称中心为点O．如图1，有一个边长为6个单位长的正方形EFGH的对称中心也是点O，它每秒1个单位长的速度由起始位置向外扩大（即点O不动，正方形EFGH经过一秒由6&6扩大为8&8；再经过一秒，由8&8扩大为10&10；…），直到充满正方形ABCD，再以同样的速度逐步缩小到起始时的大小，然后一直不断地以同样速度再扩大、再缩小．另有一个边长为6个单位长的正方形MNPQ从如图1所示的位置开始，以每秒1个单位长的速度，沿正方形ABCD的内侧边缘按A?B?C?D?A移动（即正方形MNPQ从点P与点A重合位置开始，先向左平移，当点Q与点B重合时，再向上平移，当点M与点C重合时，再向右平移，当点N与点D重合时，再向下平移，到达起始位置后仍继续按上述方式移动）．正方形EFGH和正方形MNPQ从如图1的位置同时开始运动，设运动时间为x秒，它们的重叠部分面积为y个平方单位．（1）请你在图2和图3中分别画出x为2秒、18秒时，正方形EFGH和正方形MNPQ的位置及重叠部分（重叠部分用阴影表示），并分别写出重叠部分的面积；（2）①如图4，当1≤x≤3.5时，求y与x的函数关系式；②如图5，当3.5≤x≤7时，求y与x的函数关系式；③如图6，当7≤x≤10.5时，求y与x的函数关系式；④如图7，当10.5≤x≤13时，求y与x的函数关系式．（3）对于正方形MNPQ在正方形ABCD各边上移动一周的过程，请你根据重叠部分面积y的变化情况，指出y取得最大值和最小值时，相对应的x的取值情况，并指出最大值和最小值分别是多少．（说明：问题（3）是额外加分题，加分幅度为1～4分）
科目：初中数学
来源：第2章《二次函数》中考题集（44）：2.4 二次函数的应用（解析版）
题型：解答题
图1至图7的正方形霓虹灯广告牌ABCD都是20&20的等距网格（每个小方格的边长均为1个单位长），其对称中心为点O．如图1，有一个边长为6个单位长的正方形EFGH的对称中心也是点O，它每秒1个单位长的速度由起始位置向外扩大（即点O不动，正方形EFGH经过一秒由6&6扩大为8&8；再经过一秒，由8&8扩大为10&10；…），直到充满正方形ABCD，再以同样的速度逐步缩小到起始时的大小，然后一直不断地以同样速度再扩大、再缩小．另有一个边长为6个单位长的正方形MNPQ从如图1所示的位置开始，以每秒1个单位长的速度，沿正方形ABCD的内侧边缘按A?B?C?D?A移动（即正方形MNPQ从点P与点A重合位置开始，先向左平移，当点Q与点B重合时，再向上平移，当点M与点C重合时，再向右平移，当点N与点D重合时，再向下平移，到达起始位置后仍继续按上述方式移动）．正方形EFGH和正方形MNPQ从如图1的位置同时开始运动，设运动时间为x秒，它们的重叠部分面积为y个平方单位．（1）请你在图2和图3中分别画出x为2秒、18秒时，正方形EFGH和正方形MNPQ的位置及重叠部分（重叠部分用阴影表示），并分别写出重叠部分的面积；（2）①如图4，当1≤x≤3.5时，求y与x的函数关系式；②如图5，当3.5≤x≤7时，求y与x的函数关系式；③如图6，当7≤x≤10.5时，求y与x的函数关系式；④如图7，当10.5≤x≤13时，求y与x的函数关系式．（3）对于正方形MNPQ在正方形ABCD各边上移动一周的过程，请你根据重叠部分面积y的变化情况，指出y取得最大值和最小值时，相对应的x的取值情况，并指出最大值和最小值分别是多少．（说明：问题（3）是额外加分题，加分幅度为1～4分）
科目：初中数学
来源：2006年全国中考数学试题汇编《二次函数》（09）（解析版）
题型：解答题
（;河北）图1至图7的正方形霓虹灯广告牌ABCD都是20&20的等距网格（每个小方格的边长均为1个单位长），其对称中心为点O．如图1，有一个边长为6个单位长的正方形EFGH的对称中心也是点O，它每秒1个单位长的速度由起始位置向外扩大（即点O不动，正方形EFGH经过一秒由6&6扩大为8&8；再经过一秒，由8&8扩大为10&10；…），直到充满正方形ABCD，再以同样的速度逐步缩小到起始时的大小，然后一直不断地以同样速度再扩大、再缩小．另有一个边长为6个单位长的正方形MNPQ从如图1所示的位置开始，以每秒1个单位长的速度，沿正方形ABCD的内侧边缘按A?B?C?D?A移动（即正方形MNPQ从点P与点A重合位置开始，先向左平移，当点Q与点B重合时，再向上平移，当点M与点C重合时，再向右平移，当点N与点D重合时，再向下平移，到达起始位置后仍继续按上述方式移动）．正方形EFGH和正方形MNPQ从如图1的位置同时开始运动，设运动时间为x秒，它们的重叠部分面积为y个平方单位．（1）请你在图2和图3中分别画出x为2秒、18秒时，正方形EFGH和正方形MNPQ的位置及重叠部分（重叠部分用阴影表示），并分别写出重叠部分的面积；（2）①如图4，当1≤x≤3.5时，求y与x的函数关系式；②如图5，当3.5≤x≤7时，求y与x的函数关系式；③如图6，当7≤x≤10.5时，求y与x的函数关系式；④如图7，当10.5≤x≤13时，求y与x的函数关系式．（3）对于正方形MNPQ在正方形ABCD各边上移动一周的过程，请你根据重叠部分面积y的变化情况，指出y取得最大值和最小值时，相对应的x的取值情况，并指出最大值和最小值分别是多少．（说明：问题（3）是额外加分题，加分幅度为1～4分）
精英家教网新版app上线啦！用app只需扫描书本条形码就能找到作业，家长给孩子检查作业更省心，同学们作业对答案更方便，扫描上方二维码立刻安装！（2015o内江三模）如图所示，是游乐园里玩“魔盘”游戏的示意图，在光滑的薄圆盘上，用一段轻绳AB水平穿过圆盘中心的小孔O，绳的一端栓有一个坐在圆盘上的游戏人A，另一端打有一个绳结，线结的直径略大于圆盘中心的小孔O而不会从小孔穿过，紧接线结拴接一个质量为12.5kg的重物B，其质量为游戏人的倍，游戏人被绳子牵引而以Hz的频率，随圆盘一起绕圆盘中心轴O′B作匀速圆周运动，在某时刻，线结下面的物体B突然掉下，于是，游戏人A将作离心运动，经过s后，线结被卡在圆周的圆心O处，绳子又被拉直，游戏人A又开始在新的轨道上绕圆心O作匀速圆周运动，游戏人A看作质点，g=10m/s2，则：（1）最初做匀速圆周运动的半径是多少？（2）绳子的长度为多少？（3）在新轨道运动时，绳子的拉力为多大？
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（1）物体B保持静止，故拉力：T=mBg=12.5×10=125N人A做匀速圆周运动，拉力提供向心力，故：T=m（2πf）2r1解得：1＝T4π2f2m＝1254×3.142×(12π53)2×25=3m（2）人的线速度：v=r1（2πf）=3×（2π×）=m/s物体B脱离后，人沿着切线方向前进，经过s后，线结被卡在圆周的圆心O处，此时人的位移：x=vt=×=4m故绳子长度：l=2+r21＝42+32=5m（3）在新轨道运动时，频率不边，拉力提供向心力，故：T′=m（2πf）2l=2×(12π53)2×5=N答：（1）最初做匀速圆周运动的半径是3m；（2）绳子的长度为5m；（3）在新轨道运动时，绳子的拉力为．
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（1）最初时人受到的拉力提供向心力，根据牛顿第二定律并结合向心力公式列式求解；（2）人沿着切线飞出，做匀速直线运动，直到细线重新拉紧为止；（3）在新轨道运动时，拉力提供向心力，根据牛顿第二定律列式求解．
本题考点：
考点点评：
本题关键是明确人圆周运动的向心力来源，然后结合向心力公式和牛顿第二定律列式求解．
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＞＞＞如图甲所示，高空滑索是一项勇敢者的游戏，一个人用轻绳通过轻质..
如图甲所示，高空滑索是一项勇敢者的游戏，一个人用轻绳通过轻质滑环悬吊在倾角为θ=30°的足够长的钢索上运动，在下滑过程中可能会出现如图乙和如图丙所示的两种情形，不计空气阻力，则下列说法中正确的是A．图乙的情形中，人可能匀速下滑B．图乙的情形中，钢索对轻环的作用力小于人的重力C．图丙的情形中，钢索对轻环可能无摩擦力D．图丙的情形中，若轻环突然被卡而停止，则在此瞬间轻绳对人的拉力一定大于人的重力
题型：单选题难度：偏易来源：不详
BD乙丙都具有沿钢索向下的加速度，因为人都是仅受重力和绳子的拉力，故乙受力无法平衡，垂直于钢索方向有，即钢索对轻环的作用力小于人的重力，A错，B对。丙沿钢索方向没有合外力故受力必须平衡，则钢索对轻环必须有摩擦力作用，C错。图丙的情形中，若轻环突然被卡而停止，则由于惯性人继续向前运动（即圆周运动）在此瞬间轻绳对人的拉力一定大于人的重力以提供向心力，D对
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据魔方格专家权威分析，试题“如图甲所示，高空滑索是一项勇敢者的游戏，一个人用轻绳通过轻质..”主要考查你对&&共点力的平衡&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
共点力的平衡
共点力：作用在物体的同一点，或作用线相交于一点的几个力。 平衡状态：物体保持匀速直线运动或静止叫平衡状态，是加速度等于零的状态。 共点力作用下的物体的平衡条件：物体所受的合外力为零，即∑F=0，若采用正交分解法求解平衡问题，则平衡条件应为：∑Fx=0，∑Fy=0。 解决平衡问题的常用方法：隔离法、整体法、图解法、三角形相似法、正交分解法等。 图解法分析分力与合力的关系:当两个分力成一定的夹角α(α&180。)时，增大其中一个分力或使两个分力都增大，合力的变化情况如何呢?这个问题可以用数学公式推导分析，也可以用函数图像数形结合分析，但最简捷有效的方法是图解法。为了便于分析合力的变化，设,借助辅助参考圆来进行分析。如图所示，F1、F2的共点在圆心，而且开始时F1、F2的合力为F，大小恰好为圆的半径。(1)当保持力F2不变，只增大F1时，如图所示，合力，的大小可能出现三种情况：减小、不变或增大，即 。我们可以得到这样的结论：当两个力F1、F1夹角α保持不变，在增大其中一个分力时，它们的合力大小可能减小、不变或增大。&(2)当两个分力F1、F2都增大时，如图所示，合力F 的大小也有可能出现三种情况：减小、不变或增大，即,我们也可以得到这样的结论：当两个力F1、F2夹角α保持不变，在同时增大两个分力时，它们的合力F大小可能减小、不变或增大。整体法与隔离法：(1)整体法：当只涉及研究系统而不涉及系统内部某些物体的力和运动时，一般可采用整体法。运用整体法解题的基本步骤是： ①明确研究的系统和运动的全过程； ②画出系统整体的受力图和运动全过程的示意图； ③选用适当的物理规律列方程求解。 (2)隔离法：为了弄清系统(连接体)内某个物体的受力和运动情况，一般可采用隔离法。运用隔离法解题的基本步骤是： ①明确研究对象或过程、状态； ②将某个研究对象或某段运动过程、某个状态从全过程中隔离出来； ③画出某状态下的受力图或运动过程示意图； ④选用适当的物理规律列方程求解。隔离法和整体法常常需交叉运用，从而优化解题思路和方法，使解题简捷明了。受力分析的一般顺序: (1)明确研究对象，研究对象可以是质点、结点、物体、物体系。 (2)找出所有接触点。 (3)按顺序分析物体受力。一般先分析场力(重力、电场力、磁场力等不接触力)．再依次对每一接触点分析弹力、摩擦力。 (4)找出每个力的施力物体。(防“多”分析力) (5)看受力与运动状态是否相符。(防“漏”力、 “错”力) (6)正确画出受力图。注意不同对象的受力图用隔离法分别画出，对于质点和不考虑力对物体的形变和转动效果的情况，可将各力平移至物体的重心上，即各力均从重心画起。受力分析的步骤:第一步：隔离物体。隔离物体就是把被分析的那个物体或系统单独画出来，而不要管其周围的其他物体，这是受力分析的基础。第二步：在已隔离的物体上画出重力和其他已知力。重力是一个已知力，可首先把它画出来。另外，物体往往在重力及其他主动力作用下才与其他物体产生挤压、拉伸以及相对运动等，进而产生弹力和摩擦力，所以还要分析其他主动力。第三步：查找接触点和接触面。就是查找被分析物体与其他物体的接触点和接触面。弹力和摩擦力是接触力，其他物体对被分析物体的弹力和摩擦力只能通过接触点和接触面来作用，这就是说寻找物体所受的弹力(拉力、压力、支持力等)和摩擦力只能在被分析物体与其他物体相接触的点和面上找。查找接触点和接触面要全，每个接触点或面上最多有两个力(一个弹力，一个摩擦力)。第四步：分析弹力(拉力、压力、支持力等)。在被分析物体与其他物体的接触处，如果有形变(挤压或拉伸)，则该处就有弹力，反之则没有。在确定弹力存在以后，其方向就比较容易确定了。第五步：分析摩擦力。摩擦力分静摩擦力和滑动摩擦力，它们的产生条件是两物体接触处不光滑，除挤压外还要有相对滑动的趋势或相对滑动。因此分析接触面上有无摩擦力，首先要看接触面是否光滑(这是题目中的已知条件)，其次看有无弹力，然后再进行摩擦力的判断：接触面上有相对滑动时有滑动摩擦力，其大小，方向跟物体的相对运动方向相反；接触面上无相对滑动但有相对滑动趋势时有静摩擦力，它的大小和方向总是跟迫使物体产生相对滑动趋势的外力有关。受力分析中的技巧： (1)研究对象的受力图，通常只画出根据性质命名的力，不要把按效果分解的分力或合力分析进去，受力图完成后再进行力的合成或分解。 (2)区分内力和外力。对几个物体的整体进行受力分析时，这几个物体间的作用力为内力，不能在受力图中出现；当把某一物体单独隔离分析时，原来的内力变成了外力，要画在受力图上。 (3)在难以确定物体的某些受力情况时，可先根据 (或确定)物体的运动状态，再运用平衡条件或牛顿运动定律来判定未知力。也就是说在分析物体受力时要时刻结合研究对象所处的运动状态，同时对不易确定的力。可结合牛顿第三定律来分析其反作用力是否存在以及方向如何等情况。
发现相似题
与“如图甲所示，高空滑索是一项勇敢者的游戏，一个人用轻绳通过轻质..”考查相似的试题有：
28897135195929324240867910439898773}